EVENTO
Métodos Híbridos Adaptativos para o Problema de Helmholtz
Tipo de evento: Defesa de Dissertação de Mestrado
Nas últimas décadas o desenvolvimento de métodos de elementos finitos para a resolução deproblemas de propagação de ondas no domínio da frequência, modelado pela equação de Helmholtz,têm sido largamente explorados. Embora aparentemente simples, este problema tem se mostradodesafiador do ponto de vista da construção de métodos numéricos precisos e estáveis capazes deresolver de forma eficiente o problema de Helmholtz, com número de onda k elevado, de maneira aevitar ou minimizar os efeitos de poluição numérica. Métodos clássicos de Galerkin ou de diferençasfinitas de segunda ordem, por exemplo, apresentam aproximações instáveis a menos que sejamutilizadas malhas extremamente refinadas. Outra alternativa bastante promissora, abordada nestetrabalho, são os métodos de elementos finitos híbridos caracterizados pela introdução demultiplicadores de Lagrange responsáveis pela imposição da continuidade nas arestas dos elementos.Tal metodologia dá origem a um sistema global envolvendo apenas os graus de liberdade associadosaos multiplicadores e as variáveis de interesse podem ser resolvidas no nível do elemento. Esta é umaabordagem de fácil implementação, inclusive de adaptatividade do tipo H e P, além deapresentar grande flexibilidade na escolha dos espaços de aproximações. Neste contexto,apresentamos uma formulação híbrida para o problema em questão onde o multiplicador é identificadocomo o traço da pressão nas arestas e estabilizado pela adição de resíduos de mínimos quadrados daequação de Helmholtz e do balanço de massa. Para ilustrar a flexibilidade e robustez do método,estudos numéricos são realizados comparando resultados obtidos utilizando multiplicadores contínuose descontínuos em meios homogêneos e heterogêneos em regimes de frequência na faixa de microondasadotando, quando necessário, adaptatividade P para atingir melhor precisão da aproximação.
Data Início: 11/09/2015 Hora: 13:00 Data Fim: 11/09/2015 Hora: 17:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Leonardo Fagundes de Mello - - LNCC
Orientador: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Gustavo Benitez Alvarez - Universidade Federal Fluminense - UFF José Karam Filho - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Suplente Banca Examinadora: Daniel Thomes Fernandes - UFES - Sandra Mara Cardoso Malta - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
